Корректно: ухудшение здоровья, осложнение болезни.
Запятая ставится.
Женскую фамилию Дамаскин молдавского происхождения склонять не следует.
Верно: 1,9 тысячи. Но лучше: 1900.
Верно: 61 медорганизация не предоставила сведения.
В единственном числе винительный падеж совпадает с родительным не у всех одушевленных существительных, а только у слов мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения: вижу кота – нет кота. У слов женского и среднего рода, у слов мужского рода первого (по школьной грамматике) склонения в единственном числе винительный падеж с родительным не совпадает (несмотря на то что эти существительные одушевленные): вижу кошку – нет кошки, вижу насекомое – нет насекомого, вижу папу – нет папы. А вот во множественном числе винительный падеж совпадает с родительным у одушевленных существительных всех родов и типов склонения (кроме несклоняемых): вижу котов – нет котов, вижу кошек – нет кошек, вижу насекомых – нет насекомых.
Правильно: Институт русской литературы РАН (Пушкинский Дом).
Верно: охота за новинками (но: охота на медведя).
Верно: вклад в укрепление.
Такая расстановка верна, если слова с кофе Carte Noire относятся к придаточному что осталось за кадром. Если слова с кофе Carte Noire относятся к главному предложению (= узнай с кофе Carte Noire, что осталось за кадром), нужна запятая после слова кадром.
