В русском литературном языке слово негр в значении 'человек, принадлежащий к негроидной расе' — стилистически нейтральное и общеупотребительное. См. также ответы на вопросы 208041, 251015, 214148.
Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Словарь И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) – наиболее полный справочник по названиям жителей – фиксирует оба слова (т. е. оба названия правильны), но при этом предпочтение отдает варианту байкальцы.
Правильно: ирпенцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Правильно.
Можно, но лишь в разговорной речи.
Правильно: выстрел катюши, поющая сирена, геркулес для каши.
