Написание проверяется в словарном порядке. Правил освоения заимствованных слов в русском языке не существует, хотя есть некоторые закономерности и аналогии, о которых говорилось в ответе на вопрос № 243778.
Вашему, вашей, вашим и т. д. – это формы местоимения ваш. Поэтому всё, сказанное в отношении Ваш (ваш), распространяется на все его формы.
Оба варианта корректны.
Корректно: Вы и члены Вашей семьи.
Заглавная и прописная буква – одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчной.
Написание вашим с прописной или строчной буквы зависит от того, к кому Вы обращаетесь. С прописной буквы местоимение пишется только при обращении к одному человеку (в личных письмах, официальных документах, анкетах и др.), при обращении к нескольким лицам правильно написание со строчной.
Повторять предлог не требуется.
Верно: ...не затем столько лет боролись за свободу слова.
Предложение корректно.
В словарях так:
ТРАМБОВЩИК, -а; м.
Рабочий, занимающийся трамбовкой. < Трамбовщица, -ы; ж.
ТРАМБОВКА, -и; мн. род. -вок, дат. -вкам; ж.
1.
к Трамбовать. Т. глины. Т. щебня.
2.
Инструмент, машина для трамбования. < Трамбовочный, -ая, -ое. Т. каток. Т-ая машина.
Это сочетание часто употребляется в последнее время, оно перестало быть новым, необычным, непривычным, что, по нашему мнению, и дает основания не заключать его в кавычки.