Эти названия не склоняются. Ср. Сочи.
Здесь уместна форма единственного числа, поскольку по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующему: Напишите ваш номер телефона и Ф. И. О.
Запятая не требуется: взять и сделать; взять и помыть полы; взять и закупиться по полной.
Правильно: продается машина. Не сама, конечно.
Да, слово случайно (при употреблении в вопросительном предложении, с частицами «не», «нет») является вводным и обособляется: Нет ли у тебя, случайно, воздушного шара?
Приставки до- и пред- пишутся слитно: допродажа, предпродажа.
Верно: новогодние и рождественские праздники.
Если это однородные члены предложения, то их, как правило, требуется разделять запятой.
Лучше: ...класса.
Возможны оба варианта. Чаще в таких случаях (когда сказуемое стоит перед однородными подлежащими) сказуемое используется в единственном числе.
