Правильно: кросс-серверный. В русском языке три одинаковых согласных подряд не пишутся, необходим дефис.
Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует написание Патрисия Каас.
В современном русском языке правильно написание бильярд. См. подробнее в «Словаре трудностей»: Бильярд.
Слово дно имеет форму множественного числа в современном русском литературном языке. Правильно: донья.
В "Русском орфографическом словаре" эти названия даются без кавычек, так и следует писать.
Правильно: панцирь. В большинстве корней в русском языке пишется гласная И после Ц.
Это слова этимологически родственные, но в современном русском языке они однокоренными не являются.
Названия жительницы Ирака в русском языке нет, следует использовать описательный оборот: жительница Ирака.
В русском литературном языке видовая пара несовершенного вида к глаголу залезть — залезать.
Нет, иноязычные имена и фамилии, оканчивающиеся на -ы, не склоняются в русском языке.
