Правильно: Мао Цзэдун.
Нет, запятые не нужны.
Правильно: как вас зовут. Вариант как вас звать просторечный.
Оба варианта верны.
Варианты различаются по значению. Д. Э. Розенталь в справочнике «Управление в русском языке» указывает: помнить кого-что 'сохранять в памяти в полном объеме'; помнить о ком-чем 'в общем виде, без подробностей'. Поэтому лучше, пожалуй: помнит Вас.
1. Корректны оба варианта, предпочтительно: по вас. Подробнее см. в «Непростых словах». 2. Верно: ориентироваться во вам_.
Существуют две традиции передачи этого английского звука в русском языке, ср. Ватсон — Уотсон. Лучше так, как ближе к произношению. Но если уже существует сформировавшаяся традиция (как, например, с доктором Ватсоном), то менять ее не надо. Кроме того, существуют произносительные различия между британским и американским вариантами английского. По интернет-источникам можно определить, что произношение имени Mallowan в этих вариантах различается. Соответственно, есть и различия в написании. В этом конкретном случае очевидно, что на письме употребимы оба варианта, см. ссылки:
Ни один из них нельзя назвать ошибочным. Выбор будет вкусовым.
Проверить факт существования слова в письменной речи (в печати, Интернете) поможет "Национальный корпус русского языка" www.ruscorpora.ru
В словарях современного русского языка такое слово отсутствует. В качестве усилительного к непременно используется наречие всенепременно.
