Правильно: по приезде (=после приезда).
Верно: Постучал себе по голове.
Правильно: по городу расклеены афиши.
Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении.
В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.
Корректно: По приезде в город он направился в гостиницу и По свистку рота поднялась в атаку. .
Оба варианта корректны, они различаются по смыслу.
Правильно: по здравом размышлении (в значении "поразмыслив").
Верно: по процедурам (каким?), установленным нормативно-техническими документами.
Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.
