Слово это в данном случае факультативно.
В данном случае солнце является обращением. Этот пример отличается от примера из вопроса 311446 тем, что предложение с прилагательным глупенькая грамматически правильно построено и в том случае, если о Катюше говорится в третьем лице: Катюша не тот месяц в календаре открыла, глупенькая. С существительным солнце это невозможно, сравним: *Виталик, солнце, уже пришёл сюда.
Прилагательные, образованные от имен собственных с помощью суффикса -ск-, пишутся с маленькой буквы. Поэтому верно: Одна из фигур мухинской скульптуры...
Речь идет о большом количестве идей, поэтому глагол проноситься должен быть употреблен в форме множественного числа.
Употребление приветствий регулируется нормами речевого этикета. См. ответ на вопрос № 270574.
Следует писать с одним н: вытащили раненых медведей.
Точка в конце предложения ставится одна: Контроль за исполнением возложить на Иванова И. И.
Пишется рубленый, если к этому слову нет зависимых слов: рубленый фарш, рубленый чеснок, рубленый дом. Если есть зависимые слова, то нужно писать рубленный: рубленный из бревен, рубленный чужими руками, крепко рубленный.