Правильно раздельное написание: по их мнению. Обратите внимание: это вводные слова, необходима запятая после слова мнению.
Пробелы ставятся и в научном тексте, и в ненаучном. Правильно: В. П. Иванов.
Возможны все приведенные варианты. Подробнее см. в «Письмовнике».
Запятая перед «чем» нужна.
Обстоятельство в случае наличия необходимых сведений конкретизирует, уточняет обстоятельство в дальнейшем и нуждается в обсоблении: В дальнейшем, в случае наличия необходимых сведений, будет осуществлена подготовка проекта.
Языковые примеры в текстах и в заголовках обычно маркируются шрифтовым выделением, чаще всего курсивом. Если такое выделение невозможно, используются кавычки. Заметим, что к сочетанию двух знаменательных слов (хороший преподаватель) термин лексема неприменим.