Корректно с точки зрения пунктуации: Обеспечение уровня показателей не ниже, чем в 2013 году, напрямую зависит от объема финансирования.
См. ответ на вопрос № 270651.
"Встретить гриб" можно (ср.: "встречаются грибы"), хотя такое сочетание менее употребительно, чем "найти гриб".
Пунктуация верна.
Верно: 81 человек остался без жилья.
Верно: Кто отгадает, что мягкое и в большом количестве я привожу из Италии?
Правильнее разбить на слоги так: я-зык.
В таких конструкциях пишется частица НИ: Чему бы грабли ни учили, а сердце верит в чудеса.
Пунктуация верна.
Орфографическим правилам соответствует написание со строчной буквы: администрация г. Ростова-на-Дону. Однако в деловой сфере сложилась традиция писать наименования органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации так, как в их конституциях или уставах. В уставе Ростова-на-Дону зафиксировано написание Администрация города Ростова-на-Дону.