Сочетание обращения "уважаемый" и концовки "с уважением" в принципе возможно, хотя и нежелательно.
Да, такая форма обращения существует. См.: 94">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric94
Запятая не ставится. Слово уважаемый входит в состав обращения. Ср.: Здравствуйте, уважаемый Иван Иванович!
В данном случае сочетание по гипотезе вводное (указывает на источник сообщения) и выделяется запятыми.
Наш словарный отдел с благодарностью принимает все сообщения об опечатках. Надеемся, что удастся всё исправить.
Правильно: писать по прописи, списывать с прописи. Прописи (обычно мн. ч.) – пособие для обучения письму.
Если сочетание по (чьей-л.) логике указывает на источник сообщения, то оно действительно выполняет функцию вводного.
Слово уважаемый входит в состав обращения, поэтому между словом уважаемый и именем человека запятую ставить нельзя.