Корректно: гидрогородок (гидро… – первая часть сложных слов, пишется слитно).
Корректно раздельное написание: экспортно ориентированный.
Корректно дефисное написание: машино-место.
Возможны варианты: с мягким [c'] и твердым [с]. Первый вариант предпочтительнее.
Склонение зависит от того, какую форму имеет мужская фамилия.
Если мужская фамилия Долгий, а женская Долгая, фамилия склоняется как прилагательное: Ирина Долгая, Ирины Долгой, Ирине Долгой, Ирину Долгую, Ириной Долгой, об Ирине Долгой.
Если мужская фамилия Долгая, то фамилия (мужская и женская) склоняется как существительное (по образцу имени Рая): Долгая, Долгаи, Долгае, Долгаю, Долгаей, о Долгае.
