Словосочетание оплата за май носит разговорный характер, его значение понятно только с учетом особенностей ситуации. Если есть предположение, что адресатом это выражение может быть расценено как неясное, неоднозначное, то лучше всего использовать полный, корректный вариант типа оплата услуг в мае. Рекомендуем за уточнениями обращаться к толковым словарям русского языка; см. описание слова оплата в словарях, размещенных на нашем портале. В архиве справочной службы есть несколько ответов на вопросы об употреблении слова оплата.
Возможно и слитное, и раздельное написание.
Словосочетание корректно.
См. ответ на вопрос № 256672.
В первом случае запятая факультативна, здесь можно - вопросительная частица.
Во втором случае верно: Можно меня записать к вам? Можно - сказуемое.
Такие названия чаще склоняются как неодушевленные. Ср.: ждать "Сапсан" (о поезде).
Оба варианта возможны. Слово мы в этом случае будет обозначать одно лицо (= я и жена).
Запятая не нужна: союз и соединяет однородные члены не успею и опозорюсь.
Наскальный — относительное прилагательное.