Следует писать слитно: среднемноголетнего. Написание можно проверить в электронных словарях на нашем портале.
Так и пишется: сладкоежка. Правописание можно проверить в электронных словарях на нашем портале.
Разные глаголы требуют использования разных предлогов, например: присутствовать на конкурсе, победить в конкурсе.
Правильно: бизнес-класс (можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав бизнес*).
Правильно: четырехъядерный. Написание можно проверить в «Искать на Грамоте», набрав *ядерный.
Правильно: линолеум. Правописание слов можно проверить в окне «Искать на Грамоте».
Правописание слова можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав неотъемл*
Думаем, здесь нужно доверить текст редактору, который определит меру "критичности" в каждом конкретном случае.
Нормативной формы не существует. Возможна только описательная конструкция: я смогу победить, я одержу победу.
Правил на этот случай нет. Если возникают сомнения, род существительного следует проверить по словарю.