Возможны оба варианта.
Склоняются только мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный. Женские фамилии на согласный не изменяются по падежам. Поэтому новая фамилия Вашей сестры склоняться не будет.
Правильно строчными: первый раздел, второй раздел.
Слово собственно в этом предложении выделяется запятыми: ...чем она, собственно, и воспользовалась.
Ударение переходит на окончание: каплуны, каплунов.
Судя по части фразы, которую Вы привели, это сложное предложение, запятая перед что нужна. Однако точный ответ можно дать, только зная более широкий контекст.
Равноправные варианты: я мерю и я меряю.
Пишется слитно: недосуг (в значении "некогда").
Если в письме было сказано, что книги нравятся, запятая не нужна (два однородных придаточных относятся к одному главному – она писала).
Верно: Афины и их окрестности.
