Запятая нужна. Также обратите внимание на обозначение периода в скобках: Гиппократ (460—370 гг. до н. э.), известный..
Вы написали корректно: год Белого Металлического Быка.
Очевидно, здесь хорошо если означает 'в лучшем случае' и явно стремится к функции частицы. Сравним частицы, образованные на базе слова хорошо: хорошо ещё, хорошо хоть. В практике письма встречается разное пунктуационное оформление сочетания хорошо если в подобных контекстах, о чём пишет М. М. Харченко в статье о нерешенных вопросах современной пунктуации. В справочниках и специальных словарях сочетание не приводится.
Корректно: какой город достоин звания...
Правильно: Пойду посмотрю «Звездные войны».
Тридцать восемь сотых года - это сколько? Удобнее измерять в месяцах, днях, часах...
Оба варианта верны.
Наращение не нужно: танк выпущен в конце 1943 – начале 1944 года. См. также ответ № 281656.
Говорить о пунктуации не приходится: предложение необходимо перестроить, его нельзя оставлять в таком виде. Четыре родительных падежа подряд в самом начале предложения мешают понять его смысл.
Оба варианта возможны.
