Оба варианта возможны, следует выбирать исходя из контекста.
Орфографически верно: полиэстер.
О глагольном управлении ждать чего / что см. в ответе на вопрос № 172983.
Склоняется только мужская фамилия: Чепеца (Чепца), Чепецу (Чепцу) и т. д.
См. ответ на вопрос № 221204.
Более употребительно: вечные ценности.
Вы имеете в виду программу проверки правописания, встроенную в Microsoft Word? Всецело доверять ей не стоит. Программа хороша для выявления описок, опечаток, которые трудно заметить при чтении текста с экрана, но, если речь идет о пунктуации или грамматике, особо полагаться на нее не следует.
Правильно: (успеть) к 15 июля.
Слово эмодзи не изменяется. То есть верно, например: смешные эмодзи, пять эмодзи.
Выбор варианта зависит от строя предложения. Например: Я не заинтересован в этом снимке; Нина получилась хорошо на этом снимке.
