Общеупотребительно и стилистически нейтрально: убирать в квартире. В разговорной речи вполне допустимо и убираться в квартире. О том, почему глагол убираться не нарушает грамматическую норму русского языка, см. в ответе на вопрос № 254328.

Возможны варианты: сменила, поменяла фамилию, но не заменила фамилию.

Варианты различаются по смыслу. Видимо, правильнее: экземпляр, подписанный (обратите внимание, что нужно поставить запятую).

Глагол впоймать не входит в состав современного русского литературного языка; глагол словить входит, но маркируется словарями как разговорный. Стилистически нейтрально, общеупотребительно: поймать, ловить.

Правильно: на двух тысячах страниц.

Лучше писать пиар.

В настоящее время литературной норме соответствуют оба варианта произношения: до[щ] и до[шть], до[жьжь]и и до[жди], ни один из них нельзя назвать неграмотным. При этом предпочтение сейчас отдается именно варианту до[шть], до[жди] (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), вариант до[щ], до[жьжь]и постепенно выходит из употребления.

Вы правильно пишете: актеры старой школы говорят до[щ], до[жьжь]и – это старомосковское («мхатовское») произношение. Необходимо, впрочем, отметить, что и характерное для петербургского говора произношение до[шть],  до[жди] едва ли можно назвать «новым»: о том, что такое произношение было распространено уже, по крайней мере, в первой половине прошлого века, красноречиво свидетельствует рифма «дожди – груди» в стихотворении Константина Симонова (что интересно: уроженца Петрограда) «Ты помнишь, Алеша, дороги Смоленщины» (1941). Таким образом, варианты произношения конкурировали на протяжении многих десятилетий, но к настоящему времени «орфографическое» произношение слова дождь практически вытеснило старый вариант.

Правильно: прядать.

Правильно: к праотцам.

Правильно: выровнять (сделать ровным) и выравнять (сделать равным).