Правильно: Чем обязан..?

Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, обычно употребляется форма единственного числа сказуемого: мне нравится шашлык из курицы и винегрет. Но и форма множественного числа не будет ошибкой.

Для постановки тире нет оснований. Верно: ...а на просьбы перезвонить мне он не отзывается.

С такой практикой согласиться трудно, хотя логика в ней есть: вместо кавычек используется подсветка. Близкий случай — замена кавычек, оформляющих примеры в тексте о языковых явлениях, на выделение курсивом. А если в тексте встретятся названия с гиперссылкой и без нее? Первые будут в кавычках, а вторые без? А если рядом с названиями отелей-кафе окажутся названия магазинов, одни будут выделяться кавычками, а другие — иначе? Возможно, в каких-то случаях замена кавычек на другой способ выделения может быть удачным оформительским решением, но принять такую замену как орфографическое правило нельзя.

Указанная запятая ставится.

Тире поставить можно в обеих частях предложения, чтобы обозначить паузу: Мне — 10 лет, ему — 11. Если предполагается спокойное, ровное прочтение с одной паузой между частями, то тире ставить не нужно. 

Вы написали правильно. 

Правильно: заведующий лабораторией.

Запятая ставится. Устойчивое выражение - не числом, а умением (побеждать).

В этом сочетании не нарушены никакие нормы русского литературного языка. Подобный оборот можно встретить в текстах Ф. Достоевского, В. Катаева, А. Сахарова и др. Ср.: Мне казалось, что мысль о подорожной и лошадях (хотя бы и с колокольчиком) должна была представляться ему слишком простою и прозаичною; напротив, пилигримство, хотя бы и с зонтиком, гораздо более красивым и мстительно-любовным (Ф. Достоевский. Бесы); Его раздражал их дешевый цинизм, дешевый потому, что зубоскалить было легче легкого, он умел это получше их, однако жизнь, он убедился, гораздо более сложный процесс; сначала ее воспринимаешь по законам арифметики, а потом… (Д. Гранин. Иду на грозу).