Это сочетание как географический термин должно писаться с большой буквы: Северная Калифорния.
Слово должно писаться согласно общему правилу написания приставок на -з, -с: бесфраншизный.
Запятая должна стоять: Дети, а дети, кто из вас хочет дополнительную пятёрку?
В предложном падеже правильно: на Маврикии. С другими падежами трудностей быть не должно.
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Запятая нужна. Она должна закрыть придаточную часть в чем твоя ценность и красота.
В таких названиях должна употребляться строчная буква (ср.: школа № 415, детский сад № 25).
Слово съезд тоже должно быть написано с большой буквы: улица XXII Съезда КПСС.
Здесь должна быть отрицательная частица не: Я не Мандельштам, и она не Ахматова.
Первая буква должна быть большой: ...Он вышел на улицу и пошёл в магазин.
