Да, название при словах городской округ обычно не склоняется: городского округа Донецк. Несклонение можно объяснить тем, что городской округ — сочетание не из живой речи, а из документов, из канцелярско-бюрократического языка. Ср.: города Донецка — со словом город склонение совершенно нормально и естественно.

Да, склоняется. Мужские фамилии, имеющие основы на согласные и нулевое окончание в именительном падеже (на письме они кончаются согласной буквой, ь или й), кроме фамилий на -ых, -их, склоняются как существительные второго склонения мужского рода, т. е. правильно: Безносюка, Безносюку, Безносюком, о Безносюке.

Ответить на Ваш вопрос мы попросили проф. М. Я. Дымарского.

Да, они образуют словосочетание. Обособление этому не мешает: оно не разрушает грамматических связей между определяемым существительным и определением; более того, если бы этих связей не было, то и обособленных оборотов не возникало бы.

Да, вероятнее всего, что именно так будет прочитано это сочетание: более полутора миллиардов рублей. Но оставим шанс и тексту, который — в соответствии с терминологическими требованиями — предполагает воспроизведение точного «математического» варианта: более одной целой (части) пяти десятых (частей) миллиарда рублей.

Союз притом можно заменить на причем. Слитное написание этих союзов определяется по словарю. Союз притом следует отличать от предлога с местоимением при том, например: при всём при том; при том условии, что…; При чем тут это? — Да при том.

Да, это сочетание допустимо. Ср.: Комиссар проверил время. Л. Кассиль, Кондуит и Швамбрания. По этим звонкам можно было проверять время. А. Чаковский, Блокада. Впрочем, есть еще возможность проверить время: ночью мы увидим Землю, которая делает оборот в двадцать четыре часа. К. Циолковский, На Луне.

Если именно употребляется в значении 'как раз', запятая не нужна: Именно про это я хочу рассказать. Если же именно употребляется в качестве утвердительного ответа (то же, что «да, вот именно»), запятая ставится: «Неужели про это вы хотите рассказать?» – «Именно, про это я хочу рассказать».

Да, вынуть – единственное в русском языке слово без корня. Когда-то в этом слове корень был, но утратился вследствие исторических преобразований. Слово появилось по аналогии с глаголами на -нуть (типа двинуть) на базе вынять, производного от яти  'брать' (от него же образован и глагол взять).

Да, употребимо. Например, у Куприна:

Подавай, говорит, собаку? Этак что же? Он и луну с неба захочет, так подавай ему и луну? Поди сюда, Арто, поди, моя собаченька. Ну, и денек сегодня задался. Удивительно! ― На что лучше! [А. И. Куприн. Белый пудель (1903)]