Напухнуть – просторечное слово, опухнуть – общеупотребительное и стилистически нейтральное. Грамотно: щека опухла.
Похудение - общеупотребительное слово, а похудание - его разговорный аналог.
Обычно как прилагательное к Финляндия употребляется слово финский: финский язык, финская баня, финский нож; слово финляндский встречается значительно реже и употребляется обычно, когда речь идет о государстве Финляндии, например: финляндское законодательство.
Винительный падеж обозначает полный охват объекта действием, определенное количество, а родительный падеж - распространение действия на часть объекта.
Возможны только формы отмеренный/отмерен (от отмерить) и измеренный/измерен (от измерить).
Значения слов можно уточнить в "Искать на Грамоте" на нашем портале. Вариант "выставка пластмасс" выглядит более "читабельным".
В приведенных примерах как один не обособляется.
Традиционно используются следующие формы кавычек: «елочки» (как внешние), „лапки“ (как внутренние). О тире см. в Правилах.
Разницы нет.