Раздельное написание корректно.
Следует писать слитно, если контекст не предполагает противопоставления.
Есть все основания предполагать, что такого рода соединения слов могут быть использованы для выражения противопоставления. Более определенно обсуждать это необходимо с опорой на контекст.
Верно раздельное написание.
Если в предложении нет противопоставления, не с существительным пишется слитно: неиспользование чего-либо.
Предпочтительно слитное написание.
В этом случае не пишется отдельно: не аккредитованных банком страховых компаниях.
Слова "не мешкая" обособлять не нужно (деепричастие близко по значению к наречию).
Грамматически верно "которые", но такой вариант создает возможность неправильного прочтения. Поэтому следует перестроить фразу.
Предлог в целях не является устаревшим. Оба варианта широко используются, но предлог в целях чаще употребляется в официальных текстах и практически никогда в разговорной речи.
