Можно так: три раза и более.

Это равноправные варианты.

Словари фиксируют сокращения ч.-к. и чл.-корр. как равноправные. Стилистических различий нет.

Насколько нам известно, договоренность была достигнута на основании экспертного заключения Института русского языка РАН. Поэтому за более подробной информацией можно обратиться в Институт. Телефон: (+7 495) 695-26-60.

Корректно: в случае с породистыми собаками; любопытный для меня факт; более чем в 30 городах. 

Это не вводная, а пояснительная конструкция. Ее можно выделить при помощи тире с двух сторон.

Написание Ё в данном случае факультативно. А вот читать нужно с Ё. Но, во избежание разночтений, поправили.

Правило гласит:

"Слитно пишутся сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Перечень основных таких частей сложных слов:

• с конечным о: авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео-, гекто-, гелио-, гео-, гетеро-, гидро-, гомо-, дендро-, зоо-, изо-, кило-, кино-, космо-, макро-, метео-, микро-, моно-, мото-, невро-, нейро-, нео-, орто-, палео-, пиро-, пневмо-, порно-, психо-, радио-, ретро-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, термо-, турбо-, фито-, фоно-, фото-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энерго-;
• с конечными а, е, и: авиа-, дека-, мега-, медиа-, тетра-; теле-; деци-, милли-, поли-, санти-;
• с двумя и более такими частями: аэрофотосъёмка, гидрогеохимический, метеорадиозонд, радиотелеуправление, спектрогелиограмма, фотокиносъёмочный, электрорадиооборудование; автомотовелогонки, астроспектрофотометрия, палеофитогеографический.

Однако вполне можно представить себе ситуацию, когда речь идет не о гонках, в которых участвуют три вида транспорта, а о перечислении гонок разного типа. Тогда уместно использовать висячий дефис: авто-, вело- и мотогонки.

Как правило, слова тем более не являются вводными, запятые не нужны. Редкие исключения встречаются в художественной литературе.