Нет, такая форма мн. ч. некорректна.
Да, допустимо.
Оба способа оформления корректны.
Правильно: выкладывайте (также разг. к "публикуйте").
Правильно слитное написание, причем предпочтительно через ч: почто (хотя вариант пошто тоже отмечен в словарях).
Департамент в этом названии пишется с большой буквы (как первое слово официального названия).
В правилах русской пунктуации не существует понятий «длинное тире» и «среднее тире». Есть просто знак тире, его длина никак не оговаривается и обычно зависит от типа шрифта.
Правильно со строчной: ежегодное послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о положении в стране и об основных направлениях внутренней и внешней политики государства.
Будет уместным раздельное написание во всех трех случаях (при подчеркивании отрицания).
Такое сочетание возможно (при переносе лексического значения "кухня" = "кушанья").
