Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается недействительность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается действительность).
Мужскую фамилию Михалец надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Михальца, Михальцу) и без выпадения гласного (Михалеца, Михалецу). Второй вариант предпочтителен (ведь фамилии выполняют и юридическую функцию), но окончательное решение – за носителем фамилии.
Теоретически такие формы образовать можно (вакуумы, вакуумов...), но трудно представить себе контекст, в котором они бы понадобились. На практике слово вакуум во множественном числе не употребляется.
Словарной фиксации пока нет. Но выбрать следует написание фейсинг. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (ср.: бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.
Кроме того, «Русским орфографическим словарем» РАН (4-е изд. М., 2012) зафиксированы слова фейс, фейсконтроль.
Запятая перед союзом и не нужна, т. к. союз соединяет однородные сказуемые поднялась и вошла. Обстоятельство через казарменный коридор автор мог обособить, если бы посчитал, что эти слова содержат попутное пояснение. Но раз обособления нет, значит такого оттенка значения, по мнению автора, эти слова не имеют.
Слово дом-музей пишется с большой буквы, если начинает собой официальное название музея: посетить Дом-музей М. Волошина. Но (не в начале названия): Мемориальный дом-музей С. Т. Аксакова.
Запятая не нужна. Здесь нет повторяющегося союза: первый союз и соединяет однородные дополнения хлеб и молоко, второй – однородные сказуемые взял и пошел.
Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:
– Я же говорила. – Гордая мама подпёрла бока руками.
– День получки! – Сторож похлопал себя по карману.
Обратите внимание: второе предложение построено неудачно, т. к. глагол заметила воспринимается как глагол говорения.
Словарной фиксации для этого слова нет. Но приставка контр- пишется слитно (кроме слова контр-адмирал), поэтому корректно слитное написание: контргарантия.
Отвечая на Ваш вопрос, можно назвать фамилии многих ученых, систематизировавших и излагавших правила правописания (каждый из которых в том или ином отношении был первым). Но всё-таки наиболее правильным будет назвать имя Якова Карловича Грота (1812–1893), автора капитального труда «Спорные вопросы русского правописания от Петра Великого доныне» (1873), в котором подробно изложена история русского письма и разобраны как с теоретической, так и с практической точки зрения все важнейшие стороны и затруднительные случаи правописания. С именем Я. К. Грота связано возникновение теории русской орфографии. Его справочник «Русское правописание» (1885) выдержал более 20 переизданий и до революции был главным справочным пособием по правописанию.
