Эти слова не стали фактами современного литературного языка (их нет в нормативных толковых словарях), поэтому по правилам игры "Балда", опубликованным на нашем портале, такие существительные в игре не используются.

Какой грустный вопрос Вы задаете! Оба сочетания, увы, возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти. Сочетания погиб от [название болезни] в литературе встречаются. Хотелось бы, чтобы сейчас они не стали частотными.

Корректно: Производство и переработка зерновых и масличных культур  стали трендовыми направлениями работы агросектора в республике. Растут их урожайность и валовой сбор, а регион стабильно занимает лидирующие позиции в экспорте растениеводческой сельхозпродукции.

В тексте-рассуждении предложение вполне может начинаться со слова например, если это предложение иллюстрирует высказанный в предыдущем изложении тезис. Не рекомендуется начинать само рассуждение (или его часть) со слова например, это логическая ошибка.

Нормативными словарями современного русского литературного языка интересующее Вас слово не зафиксировано. Однако в значении "неосуществленные звонки" это существительное должно писаться слитно: операторы стали брать деньги за обзвон, недозвон и т. п.

В разы – просторечное выражение. Его употребление выходит за рамки литературного языка, но называть в разы таким же оскорбительным для слуха, как матерная брань, мы бы не стали. Всё-таки обиходно-сниженная речь и сквернословие – разные вещи.

«Объяснительный русский орфографический словарь-справочник» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) сообщает о сочетании (в)глубь следующее:

вглубь 1) пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с простран­ственным или временным значением (распростра­ниться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); 2) закрепившееся слитное написа­ние предлога (зверь забился вглубь норы). ◊ Не путать с сочетанием предлога и существительного, управляющего другим существительным, напр.: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей. Поскольку в современном языке дан­ный предлог находится еще в стадии формирования, то разница между сочетанием с предлогом вглубь дома и сочетанием существительных в глубь океана трудно уловима, поэтому в данных сочетаниях вполне возможно вариативное написание. (Статья приведена с некоторыми сокращениями.)

В предложении Настоящий геолог проникает (в)глубь Земли слово глубь вполне соответствует значению, зафиксированному в «Большом толковом словаре русского языка» (под ред. С. А. Кузнецова), – ‘место или пространство, расположенное на большом расстоянии от поверхности земли или воды’. Поэтому в данном случае более обоснованным представляется раздельное написание.

В разговорной речи подобные конструкции не редкость. Однако литературной нормой они пока не стали, и рекомендовать их к употреблению нельзя. О конструкции Можно, пожалуйста... подробно рассказала О. И. Северская в статье «Можно, пожалуйста, чувствовать себя новой?».