Верно.
Первое предложение двусоставное, подлежащее Это, сказуемое был костюм (составное именное).
Второе предложение — односоставное, назывное (номинативное), грамматическая основа — главный член назывного предложения была куртка.
Использование единственного числа для обобщающего определения «новую» с однородными членами «семью» и «культурную среду» вполне корректно.
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 272741
Запятая перед и нужна.
После слова данным нужно поставить запятую.
В этом предложении причастный оборот относится к личному местоимению, а значит, обособляется даже в позиции перед определяемым словом. Но обратите внимание, что он здесь выглядит стилистически неуместно. Лучше вместо причастия употребить деепричастие получив.
В обоих случаях указанные запятые нужны.
Запятые в этом предложении не требуются.
