На наш взгляд, предпочтителен первый вариант: Новшества оформляются в виде открытий, изобретений и т. д.

На наш взгляд, в этом предложении слишком много союзов и, что несколько затрудняет восприятие текста. Может, так: Дать представление об инновационной деятельности и интеллектуальной собственности как основном элементе этой деятельности, а также об их роли в становлении и развитии инновационной экономики.

Предложение составлено неверно, его следует перестроить.

Орфографически правильно писать параолимпийский. Такое написание зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре» и других словарях. Оно объясняется этимологией слова (слово образовано от олимпийский с помощью приставки пара-). Распространенное написание паралимпийский связано, по-видимому, с тем, что в английском языке это слово пишется paralympic. Учитывая, что этот вариант используется в официальных названиях, о написании слова мы проконсультируемся с редактором «Русского орфографического словаря» профессором В. В. Лопатиным.

Дополнительные знаки препинания не требуются.

На наш взгляд, предпочтительно: бэкпекер.

Если имеется в виду несколько экземпляров одного акта, то верно: по одному экземпляру Акта. Если самих актов несколько, то: Актов.

Это вопрос достаточно сложный. Выражения типа наука финансовое право, наука лингвистика и т. п. представляют собой сочетание с приложением, в котором первое слово является по значению более широким и общим, а второе - более узким и конкретным. В справочных пособиях в разделах, посвященных употреблению кавычек, такие случаи вообще не рассматриваются (достаточно подробно описывается лишь употребление кавычек в сочетаниях с собственным наименованием: журнал «Огонек», кинотеатр «Юность»). В разделах, посвященных обособлению приложений, речь идет только о дефисном / раздельном их написании.
На наш взгляд, в словосочетаниях наука лингвистика, наука филология и т. п. кавычкам не место. Сложнее с сочетаниями, в которых приложениями являются неоднословные названия дисциплин, не являющихся наукой в привычном понимании этого слова. Безусловно, вариант наука управления персоналом лучше, но при употреблении в именительном падеже в ряде случаев кавычки могут быть уместны.

На наш взгляд, Вы написали верно: «флэтрейт» в кавычках.

Мы консультировались по этому поводу с профессором В. В. Лопатиным, и вот что он ответил. Написание линеатура объясняется этимологией слова, потому что в конечном итоге слово восходит к латинскому linearis 'линейный'. Кроме того, в словарях зафиксированы слова линеарный, линеаризация, линеаризм и др.
На наш взгляд, следует ориентироваться на рекомендации орфографического словаря.