Грамматическая основа: Рябинкин велел. Глаголы велел и выполнять обозначают действия, совершаемые разными субъектами, поэтому выполнять не входит в сказуемое, а является дополнением.
О первом примере см. ответ на вопрос № 327147. При глаголе назвать в значении «присвоить имя» существительное может стоять как в именительном, так и в творительном падеже (см. соответствующие примеры в словарных статьях этого глагола).
Слова он, она, оно, они в русском языке считаются не разными формами одного и того же местоимения, а разными местоимениями. Поэтому для местоимения в Вашем предложении начальная форма — они.
Запятая нужна.
Форма "отличнейший", действительно, употребляется. Другие формы неупотребительны.
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Это наречие. Но и "след" существительного тоже есть, ср.: Холодной ночью...
Выковыряли.
Оба варианта корректны. Существительные мужского рода могут употребляться как с собирательными, так и с количественными числительными.
Верно: ...журнал вышел с подзаголовком: "Подзаголовок".
