По правилам пунктуации в конце предложения ставится только один восклицательный знак.
См. вопрос 281403.
Предложение построено неудачно. Предлагаем такие варианты: В той копии товарной накладной на отгрузку, которая останется у клиента, необходимо указывать фамилию экспедитора; В предназначенной клиенту копии товарной накладной на отгрузку необходимо указывать фамилию экспедитора.
Возможны варианты переноса: Мо-сква, Мос-ква, Моск-ва (последний нежелателен).
Вы написали верно: с тире и пробелами.
Выражение Найдите мне мастера корректно. Действительно, оно носит менее формальный характер, чем вариант Найти мастера. Если все информационное письмо выдержано в неформальном стиле, то такая надпись на кнопке уместна.
Корректно: взыскателю - Министерству...
Орфографически верно: растроиться (приставка рас- перед глухим согласным).