Корректно: Невзгоды прочь, и прочь беда.
Запятая после так нужна: Так, например, купив книгу...
Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от смысла. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Выяснили об этом - ошибка. Двоеточие не ставится.
Можно поставить двоеточие, тире или запятую.
Правильно в родительном падеже мн. числа: сидений.
Корректно: работа (кого?) водителя, врача, но работать (кем?) врачом, водителем. См. Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина; 3-е изд. М., 2002.
Запятую ставить не нужно.
Специальных правил на этот счет не существует.
Правильно: Появление привидения в доме, по моему мнению, – это определенное начало. Запятая закрывает вводное сочетание по моему мнению, тире ставится перед словом это, присоединяющим сказуемое к подлежащему.