Вам могут быть полезны работы по ономастике, терминологии и заимствованным словам. Воспользуйтесь электронным каталогом Российской государственной библиотеки.

Помимо темы курсовой работы Вам должны были назначить научного руководителя – специалиста в данной области. Вы имеете полное право обратиться за помощью к нему. 

Это действительно так: в официальные документы органов государственной власти проникло безграмотное написание. В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря» и председатель Орфографической комиссии РАН, говорит об этом так: «У нас появилась Лимпиада». К сожалению, лингвисты здесь уже вряд ли могут что-то поделать.

Метрополис (от греч. metrópolis — главный город), 1) крупная городская агломерация, сложившаяся в результате слияния нескольких городов или слияния города с окрестными поселениями (в этом же значении используется и слово мегаполис); 2) центральный город страны или какого-либо крупного подразделения государственной территории.

Если ГУ означает государственное учреждение, то с точки зрения русского языка корректно: ГУ "Управление Пенсионного фонда..." (с кавычками). В этом случае склоняются только слова государственное учреждение, например: в государственном учреждении (или в ГУ) "Управление Пенсионного фонда..."

При официальном употреблении (например, в текстах официальных документов) правильно: Администрация Президента Российской Федерации. Ср. в Положении об Администрации Президента Российской Федерации: «Администрация Президента Российской Федерации является государственным органом...»

При неофициальном употреблении правильно написание строчными. Например, в газетной статье: В администрации президента заявили...

Пока появился только перечень этих словарей, но не сами словари. Когда эти издания выйдут в свет, они будут размещены в открытом доступе на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, а впоследствии — в государственной информационной системе «Национальный словарный фонд».

С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов в официальных текстах. Если в деловой переписке цитируются такие тексты, прописная буква сохраняется, например: В соответствии с Указом Президента Российской Федерации... За пределами официальных текстов названия должностей пишутся со строчной буквы (в том числе в деловой переписке).

Однозначного ответа нет. Сложносокращенные наименования государственных предприятий, корпораций, акционерных обществ, а также крупнейших банков при употреблении без родового слова в современной практике письма испытывают колебания: Рособоронэкспорт и «Рособоронэкспорт», Промсвязьбанк и «Промсвязьбанк», Россельхозбанк и «Россельхозбанк» и т. д. При употреблении с родовым словом кавычки последовательно ставятся: акционерное общество «Рособоронэкспорт», ПАО «Промсвязьбанк».