Корректно: Но вот беда: я не умела играть ни на одном музыкальном инструменте.
См. соответствующий раздел действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.
Верно: Мероприятие, посвященное встрече нового, 2016 года и выплате премий.
Подробнее см. здесь.
Запятая не нужна: По состоянию на 1 сентября 2015 года на учете состоит...
Возможные форматы: 30 марта 2016 года, 30 марта 2016 г., 30.03.2016.
Тридцать восемь сотых года - это сколько? Удобнее измерять в месяцах, днях, часах...
Предпочтителен такой вариант: 25 мая 2008 года с 17:00 до 24:00.
Правильно: не "Анну..." ли "...Каренину" вы читаете? Не "Времена..." ли "...года" вы слушаете?
Корректно: не выплачивать премию по итогам работы в июне 2017 года руководителям складов.
В им. п. мн. ч. - годы и года. В документах - годы.