Мужская фамилия Гайдук склоняется (Гайдука, Гайдуку и т. д.), женская – нет.
Такое сочетание возможно.
Предпочтительно согласование в ед. ч.
Правильно: потребность в сне, но видел во сне.
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебником Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Ошибка есть. Верно: написана куча книг.
Если это часть предложения, верно: Какую бы должность вы ни занимали... (вам в любом случае нужно заполнить эту таблицу).
Как таковой ошибки нет, но можно говорить о речевом недочете, поскольку глагол рассмотреть в значении "вникнув в подробности, оценить с целью выработки обоснованного решения", "разобрать, обдумать, обсудить (обычно с целью оценки или принятия решения)" имеет стилистический отттенок официальности: рассмотреть предложение (заявление, обращение, запрос, просьбу, ходатайство, претензию, жалобу, спор, дело, кандидатуру…).
Смысл этого предложения неясен, фразу следует перестроить.
