Вы написали правильно.
Нет, такой перенос невозможен. Слово фея переносу не подлежит.
Это сокращение нужно писать с точкой.
Правильно: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата.
Да, это сравнение, и запятые нужны. См. подобные примеры (в которых сравнительный оборот относится к полному прилагательному) в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Перстами лёгкими, как сон, моих зениц коснулся он (П.); На самом дне, сухом и жёлтом, как медь, лежали огромные плиты глинистого камня (Т.); Старый мост сломали и на его месте сделали цокольную, прямую, как палка, набережную (Л.Т.); …Пили бабушкины наливки — жёлтую, как золото, тёмную, как дёготь, и зелёную (М.Г.)
Если это официальное название организации, то прописная буква нужна только в первом слове.
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.
Правильно с заглавной буквы.
Пишется строчными: георгиевский кавалер. Но:
Георгиевский зал (в Московском Кремле)
Георгиевский крест
Георгиевское знамя (в воинский частях)
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.
