Размещенный на нашем портале «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указывает на такое значение слова бродяга: 'о том, кто вызывает удивление, восхищение своим проворством, изворотливостью'. Хитёр, бродяга! Обещал достать и достал, бродяга!
Можем предположить, что это значение производно от предшествующего: 'о том, кто часто и надолго отлучается из дома, кто возвратился домой после длительной отлучки (о человеке или животном)'. Кот-бродяга. Вернулся-таки, бродяга.
Здесь два вопроса: о написании и о предпочтительном порядке следования компонентов.
Сначала о написании. Неизменяемые приложения присоединяются дефисом, если они предшествуют главному (склоняемому) слову: интернет-страничка, FTP-протокол, http-запрос и т. д.
Что касается порядка следования компонентов, то в большинстве новых технических терминов сохраняется тот же порядок, что и в языке-источнике - английском. Это значит, что приложение чаще всего предшествует склоняемому слову, хотя и обратный порядок не под запретом.
Да, Сивка-Бурка мужского рода (фиксация не в словаре Агеенко, а в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина). Но прилагательное вещий согласуется с существительным каурка «лошадь каурой масти», которое может употребляться и как существительного мужского рода, и как существительное женского рода. Поэтому возможны варианты вещая каурка и вещий каурка, при этом вещая каурка в словарях дается на первом месте (т. е. как более предпочтительный вариант).
У глагола играться постфикс -ся может выражать несколько значений, ср.: ребенку не игралось (не хотелось играть) и ребенок играется с куклой (то же что играет). В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова первое значение – «о наличии желания, настроения играть» (в безличной конструкции) – дано как разговорное, второе («то же, что играть») – как народно-разговорное (при стилистически нейтральном играть), т. е. допустимое в непринужденной устной речи.
Все приведенные варианты правильны. Однако существуют некоторые стилистические ограничения на употребление слов женского рода. В официально-деловом стиле, когда речь идет о номенклатурном наименовании должности, рекомендуется сохранять форму мужского рода. Подробнее об этом можно прочитать в «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, в параграфе «Род названий лиц женского пола по профессии, должности и т. д.».
Вариант хлеще зафиксирован во многих словарях, среди которых: «Русский орфографический словарь» РАН, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, «Словарь трудностей русского языка» Н. А. Еськовой, «Орфоэпический словарь русского языка» (10-е изд. М., 2015). Если в орфографическом словаре даны варианты хлёстче и хлеще, то остальные издания, перечисленные нами, допускают три формы: хлёстче, хлестче, хлеще. Ни одна из них не является ошибочной.
Правильно: им. падеж – двадцать два ученика, род. падеж – двадцати двух учеников, дат. падеж – двадцати двум ученикам, вин. падеж – двадцать два ученика, тв. падеж – двадцатью двумя учениками, предл. падеж – (о) двадцати двух учениках.
Обратите внимание: в конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: делегировала двадцать два ученика. Вариант делегировала двадцать двух учеников – разговорный.
Запятая нужна. Здесь действует правило о знаках препинания в сложноподчиненном предложении. Подробнее эта ситуация описана в справочниках Д. Э. Розенталя:
В составе сложноподчиненного предложения может быть неполное предложение — в главной части или придаточной:
1) неполное в главной части: Вот уже два года, как мы женаты...;
2) неполное или близкое к неполному в придаточной части: ...Делайте всё, что нужно; Поставьте, как вам удобно; Сообщите, кому следует...
О правильности написания можно рассуждать с точки зрения правил 1956 года (т. е. можно утверждать, что сегодня раздельное написание по чему в предложенном контексте правильным не является). При этом логические основания для написания сочетания по чему другому с пробелом, несомненно, есть: в указанном сочетании по чему другому имеет значение ("по иной причине"), отличное от наречия почему ("по какой причине").
Слитное написание посему отвечает современным нормам правописания.