В русском языке в заголовках с большой буквы пишутся первое слово, имена собственные, а также начало второй части заголовка вроде Алиса, или Последний побег.

Верно: аромамассаж. Это существительное принадлежит к той категории слов, которые образованы без соединительных гласных. "А" в данном случае относится к первой части слова: "арома-".

Корректно слитное написание. Сложные прилагательные с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части пишутся слитно, ср.: йодосодержащий и йодсодержащий, овощемоечный, статусоформирующий, градоформирующий.

Есть три главных принципа пунктуации: интонационный, синтаксический и смысловой. На этой основе сформулированы правила пунктуации, по которым слова или части предложения обособляются или нет.

Вы написали правильно. Если слова автора разрывают прямую речь на две части, кавычки ставятся только перед началом прямой речи и в самом конце ее.

В правилах орфографии нет запрета на перенос имен собственных, их делят на части для переноса, следуя общим рекомендциям. Предложенные в вопросе варианты переноса корректны. 

Пробел нужен, однако он может отсутствовать по техническим причинам: если нет возможности поставить неразрывный пробел, чтобы части сокращения не оказались на двух разных строчках.  

Запятая нужна: придаточные части в последнее время не заходите и мы соскучились неоднородны, о чём говорит различный (совершенный и несовершенный) вид глаголов-сказуемых этих частей.

В Вашем предложении сказуемое-существительное задача предшествует подлежащему-инфинитиву отправить. В таких конструкциях пунктуация вариативна: тире ставится при желании автора интонационно разделить предложение на две части.

Это тавтологичное сочетание, но не ошибочное. Тавтологию здесь можно рассматривать как стилистический прием, позволяющий акцентировать то понятие, которое заключено в корневой части повторяющихся слов.