Русский орфографический словарь

пе́стушка, -и, р. мн. -шек

Да, такое ударение допускается, хотя предпочтительный вариант мо́дны.

Без контекста ответить на этот вопрос невозможно. Нужно видеть предложение полностью.

В нормативных словарях современного русского языка это слово не зафиксировано. В английском языке, откуда заимствовано это слово, ударение падает на первый слог: те́нант. 

Обстоятельственный оборот во исполнение поручения в данном случае находится между подлежащим и сказуемым и выделяется запятыми.

Верно: захваченная Италия стала Остготским королевством. В этом предложении не требуются ни скобки, ни кавычки.

Удвоение знака № не требуется.

А зачем здесь унификация?

Если начальная форма глагола перехайпить, то страдательное причастие прошедшего времени — перехайпленный (сравним: вылепить — вылепленный); если начальная форма перехайпать, то страдательное причастие прошедшего времени — перехайпанный (сравним: закапать — закапанный).

Нормативно: в сопровожденье, в молчанье, в подразделенье, хотя в ряде случаев допустимы варианты с -и.

Правила таковы:

Слова среднего рода на -ие имеют в предложном падеже, в отступление от общего правила, окончание -и, а не -е: в сопровождении, в молчании, в подразделении. Слова среднего рода на -ье имеют в предложном падеже окончание -е: в ущелье, о варенье.

У большого количества слов есть вариантные формы на -ие и на -ье, например: проклятие — проклятье, спасение — спасенье, возвращение — возвращенье, признание — признанье, молчание — молчанье и т. п. При этом формы на -ие часто являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на -ье характерны для разговорной и поэтической речи (хотя может быть наоборот, ср. счастье — общеупотребительный вариант, счастие — устаревший, встречающийся в поэтических текстах). При наличии таких вариантов на -ие и -ье указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е, например: об умении — об уменье, в молчании — в молчанье.

Однако в художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предложного падежа существительных среднего рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, например: В молчаньи шел один ты с мыслию великой (Пушкин). Ошибкой здесь это не является.

См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).