Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Название склоняется, если нет родового слова: в Колпине, из Колпина. Но: в городе Колпино.
Склоняются, однако при употреблении с родовым наименованием Кемерово склонять не следует: в городе Кемерово.
Если речь идет о швейцарском городе, столице II и V зимних Олимпийских игр, верно только написание Санкт-Мориц.
Если речь идет о московской улице (или станции метро), правильно: на Новослободской. Ударение в названии улицы в другом городе может падать на другой слог.
Правильно: в Краснодаре (Я живу в Краснодаре, в Москве, в Петербурге и т. д.). В канцелярской речи употребляется вариант в г. Краснодаре, в городе Краснодаре.
Название Мцхета склоняется: родился в Мцхете. Поскольку это название давно освоено русским языком, то оно может склоняться и со словом город: родился в городе Мцхете.
Если речь идет о городе в США, правильно: Мемфис, если же имеется в виду город в Древнем Египте, возможны варианты: Мемфис (предпочтительно) и Мемфис (допустимо).