Названия должностей, званий, титулов пишутся строчными. Поэтому в нейтральном употреблении для прописной буквы нет оснований.
Но вполне можно предположить, что контекст не нейтральный, тогда такой категоричный ответ не подходит. В обращении профессор вместо обращения по имени и отчеству видится намек на какую-то языковую игру или на дружеские взаимоотношения, а в рамках такой игры или в разных стилистических целях прописная буква может быть уместна (например, в шутку подчеркнуть особый высокий смысл, вкладываемый в слово профессор, и т. д.).
Правильно, но, может быть, стоит подумать над стилистически более удачной фразой.
Может быть, верификация? Это проверка истинности теоретических положений, установление достоверности опытным путем. Заимствовано из французского или немецкого языка, восходит к латинским словам verus 'истинный' и facere 'делать'.
ПРИ ЭТОМ, союз и наречие
1. Союз. Синтаксические конструкции с союзом «при этом» выделяются знаками препинания, обычно запятыми.
Володя Яшкин, за ночь постаревший лет на двадцать и еще больше исхудавший, черный, со слезящимися, красными глазами, потряхивал головой, при этом все время что-то у него дребезжало в нагрудном кармане. В. Астафьев, Прокляты и убиты. Яковлев сел в кресло, закинул ногу на ногу, при этом обнаружились его красивые носки. В. Шукшин, Мнение.
2. Наречие. Не требует постановки знаков препинания.
Он при этом крякнул и махнул рукой. И. Гончаров, Обыкновенная история. «Какой он, однако ж, жалкий!» – заметила при этом Нюта Смущенская. М. Салтыков-Щедрин, Для детского возраста.
Запятая разделяет части сложного предложения (здесь "что" - самостоятельное неполное предложение, "что будем делать").
Им. п. мн. ч. - болОта.
Запятая не требуется, поскольку оборот с как входит в состав сказуемого.
Запятая нужна, она отделяет деепричастный оборот.
Оба слова отвечают литературной норме языка.
