В научной литературе находим такие варианты: короля-солнце и короля-солнца. Предпочтителен второй вариант.
Предлог около не следует употреблять рядом с точной цифрой. Корректно: обучено 20934 сотрудника.
В школе достаточно сказать, что это местоимение. В научной грамматике этот вопрос решается сложнее.
Множественное число возможно в профессиональной речи. Общеупотребительный вариант: при лечении разных видов кожной аллергии.
Если сочетание синдром рикошета устоялось в научной литературе как термин, то кавычки не нужны.
Форма порядковых числительных с наращением падежного окончания является преимущественной в изданиях деловой и научной литературы.
Можно использовать слово эгоист как психологический или социологический термин. Такое употребление характерно для научной речи.
Возможны оба варианта. При раздельном написании подчеркивается отрицание признака. При слитном написании утверждается отрицательный признак (=скучно).
Словари отмечают "океанский" как общеупотребительное прилагательное, а "океанический" - как специальное (уместное, например, в научной литературе).