Мы можем объявить прилагательное частью синтаксически цельного словосочетания, которое замещает позицию именного компонента сказуемого, исходя из того, что без прилагательного грамматический центр оказывается недостаточным в смысловом отношении. Но тогда нам придется доказывать, что это такое же синтаксически цельное с/с, как, например, количественно-именные с/с (три сестры), которые практически всегда являются одним членом предложения. А доказать это не удастся. Поэтому грамматический центр здесь все-таки была погода, солнечная — определение.
В этом заголовке слово путешествуя совершенно точно является деепричастием: оно называет дополнительное действие по отношению к основному действию, названному глаголом жить. При этом есть правило, согласно которому деепричастный оборот не обособляется, если он тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М. Г.), Старик шёл прихрамывая на правую ногу и т. п. Однако заголовок Жить (,) путешествуя не представляет собой предложения, и оценить, образует ли деепричастие смысловой центр высказывания, здесь едва ли возможно. Это аргумент в пользу постановки запятой. Сравним пример предложения, в котором деепричастие играет особую коммуникативную роль и не обособляется: Это здорово — жить путешествуя!
В первой части предложения сравнительный оборот образует смысловой центр (смысл не в том, что полицмейстер заходит в лавки, а в том, как именно он это делает), а значит, тесно связан со сказуемым, что дает основание не обособлять его. Сравним примеры из Национального корпуса русского языка: Художники и гуманисты приходили к Козимо как к себе домой и чувствовали себя с ним совсем просто. [А. К. Дживелегов. Вазари и Италия (1933)] (здесь случай, подобный Вашему); А то я туда сунулся, как к себе домой, а там мужик какой-то незнакомый [А. Маринина. Не мешайте палачу (1996)] (смысловой центр первой части, важный для развития сюжета, образует сказуемое сунулся, оборот как к себе домой добавляет малосущественную характеристику).
Да, такое рассуждение верно. Нужно заметить, что в ряде случаев автор текста сам может решить, нужно ставить кавычки или нет.
Да, слово течь нельзя написать иначе. Что касается слова пишите / пишете: пишите (с ударением на втором слоге) – форма повелительного наклонения: пишите немедленно! Пишете (с ударением на первом слоге) – форма 2-го лица мн. числа настоящего времени изъявительного наклонения: а вы всё пишете и пишете...
Дело в том, что подобная терминологическая лексика должна быть зафиксирована в словарях. Однако в словарях её нет, по аналогии с некоторыми словами (Вы можете увидеть их, набрав в окне «Искать на Грамоте» *зубчатый) и руководствуясь правилами русского языка рекомендуем следующее написание: мелко-выямчато-зубчатый, неравномерно зубчатый, слабо-зубчато-выямчатый.
Что касается Вашего предыдущего вопроса, то рекомендуем: ложкообразно загнутый.
Дело в том, что § 60 «Правил русской орфографии и пунктуации» регламентирует написание слов, несколько отличающихся от прилагательного массачусетский в плане словообразования. Отличие состоит вот в чем. В словах, о которых идет речь в данном параграфе, удвоенная С на стыке корня и суффикса не только пишется, но и произносится: русский, арзамасский, т. е. никакого усечения основ не происходит. Слово массачусетский образовано иначе. Вот как пишет о подобных случаях академическая «Русская грамматика» 1980 года: «В образованиях с морфом -ск- и мотивирующей основой на сочетание "согласная + |с|", в том числе на сс, первая согласная суф. морфа фонетически поглощается финалью корневого: саксы – сакский, Прованс – прованский, Уэльс – уэльский, Одесса – одесский, Пруссия и пруссы – прусский, Донбасс – донбасский» (§ 633, примечание). Это фонетическое поглощение согласного С отражается и в написании слова (о чем и идет речь в справочнике Розенталя).
Отметим также, что при решении вопроса о правописании слова следует руководствоваться словарной рекомендацией, если она есть, и правилом, если словарная фиксация отсутствует. В данном случае верно: массачусетский (от Массачусетс). Орфографическое различение двух значений прилагательного, на наш взгляд, создает неоправданные затруднения для пишущего.
В русском языке аббревиатуры и несклоняемые существительные иноязычного происхождения (не обозначающие живых существ, то есть неодушевленные, ср. слова на -и: сулугуни, салями, кольраби, цукини) обычно приобретают те родовые признаки, какими обладают опорные слова. В случае с аббревиатурами эта закономерность проявляет себя наиболее последовательно. Нагляден пример аббревиатур, образованных на базе сочетаний со словом институт (НИИ, МАИ, ИАИ и т. д.), центр (НЦБИ — научный центр биологической информации): они употребляются как существительные мужского рода. Иноязычные аббревиатуры не исключение: Би-би-си — существительное женского рода (по слову корпорация); у существительного среднего рода ЦРУ есть опора в виде существительного управление; существительное мужского рода сиди (от СD) наследует грамматические признаки слова диск. В печатных изданиях можно встретить обороты типа базовый / функциональный / мощный / удобный API. Они свидетельствуют о том, что иноязычная аббревиатура API (с опорой в виде слова интерфейс; от англ. Application programming interface) согласуется с прилагательными по образцу существительного мужского рода. Вместе с тем констатируем: в текстах запечатлены и сочетания, которых аббревиатура API предстает как существительное среднего рода; ср. мощное и удобное API.
Запятая после слова "видят"? Этот знак разделяет части бессоюзного предложения. Он возможен, хотя логичнее тире.
