Кавычки не нужны. Правильно: серебряный век (эпоха расцвета культуры, сопоставимая с золотым веком); но: Серебряный век (в русской культуре и искусстве начала XX в.).

Гетеросексуал -- человек, испытывающий половое влечение к представителям противоположного пола. О значении слова меценат можно узнать с помощью окна «Искать на Грамоте» на портале.

Мужская фамилия Световец склоняется, женская – нет. По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, за исключением фамилий на -ых, -их типа Черных, Золотых, Долгих.

Существительное спред - мужского рода. Корректно (при грамматическом согласовании родового и собственного наименования): спред "Крестьянский", "Деревенский". Между тем такое рассогласование (спред "Крестьянское") не является ошибкой (ср.: город Видное, город Бологое).

Оба варианта верны, поскольку существительное инструмент может обозначать один предмет (молоток - это инструмент), а может указывать на совокупность предметов, в собирательном значении (собрать свой инструмент). Но все же предпочтение следует отдать варианту набор инструментов.

Правила таковы. Неизменяемое приложение, передаваемое цифрами, присоединяется дефисом: Чемпионат-2008. Но если цифре предшествует компонент, содержащий пробел, то вместо дефиса употребляется знак тире (с пробелами): Золотая осень – 2007.

См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. М., 2006. – С. 163.

Предложенный учителем вариант пунктуации возможен: слова дорогая и бабушка могут быть двумя однородными обращениями. Но обращение-словосочетание типа дорогая бабушка все же более типично. Приведем известные примеры:

И врагу никогда не добиться,
Чтоб склонилась твоя голова,
Дорогая моя столица,
Золотая моя Москва!

                   М. Лисянский, С. Агранян

Всю бы жизнь свою подняла я, ―
осуши ее всю ― до дна, ―
за победу твою и славу,
дорогая моя страна.

                    О. Берггольц

Оба варианта корректны, однако первый оборот чаще употребляется с местоимением сам/самый: Вначале их забавлял самый принцип кинематографии, их смешил самый факт того, что живые люди движутся на полотне [Е. Петров. Остров мира. Комедия в 4 актах (1947)]; — Кирилл, — в голосе Романа Артуровича мелькнула усталость, — но разве сам факт того, что мы признаём прослушивание, не является свидетельством нашей честности перед партнёрами? [Алексей Иванов (Алексей Маврин). Псоглавцы. Гл. 21-39 (2011)]. 

Имя существительное ставится в форме  множественного числа, если подчеркивается наличие нескольких предметов, например: биологический и химический методы; академическое и массовое издания произведений классиков; широкоэкранный и обычный варианты фильма; марганцевая и хромовая руды; соляная и серная кислоты; кузнечно-прессовый и сборочный цехи; золотая и серебряная медали; гидроэнергетическая и оросительная системы; токарный и фрезерный станки; всасывающий и напорный патрубки насоса; овечья и телячья шкуры; разрыв между первым и последним гонщиками; встречи с болгарской и польской футбольными командами.

Корректно: языков.