Вселенная пишется с большой буквы как астрономический термин (в знач. «космос, мироздание»): строение Вселенной, тайны Вселенной. В знач. 'вся земля, все страны' это слово пишется с маленькой буквы.
Верно: услуга «Трезвый водитель».
Это слово пишется строчными. Но возможно и написание с большой буквы, если слово употребляется в особом высоком смысле.
Написание проверяется в словарном порядке.
Если речь идет не об официальном названии мероприятия, то слова круглый стол пишутся с маленькой буквы, например: специалисты приняли участие в круглом столе по вопросам экологии.
Вы написали эти сочетания правильно.
Вы написали правильно.
Слово контакт-центр пишется с маленькой буквы, в том числе если оно обозначает подразделение какой-либо компании.
Это название склоняется при употреблении без родового наименования (слова город).