Пунктуация зависит от строения предложения. Предложение может быть простым с вводным словом казалось - тогда перед казалось нужна запятая.

Предложение может быть сложноподчиненным с первой частью И казалось - тогда запятая ставится только между частями предложения (как в указанном примере), а слово казалось выступает в роли сказуемого.

Возможны варианты. Сочетание как там может рассматриваться как устойчивое сочетание, которым начинается вопрос о положении дел где-либо или у кого-либо (сравним: Как там сестра?). Вместе с тем в приведенном предложении там может пониматься как обстоятельство, которое уточняется обстоятельством в других городах; уточняющие члены предложения выделяются запятыми.

Такое употребление не является ошибкой. В сложных предложениях с придаточными изъяснительными местоимение в главной части может опускаться (Хочу отметить, что он не прав. Рассказал, как собирал грибы), а может оставаться на своем законном месте (Хочу отметить то, что он не прав. Рассказал о том, как собирал грибы).

Нет, это не новое правило. Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом, и между его частями. Подробнее см. в «Справочнике по пунктуации».

Здесь запятая, конечно, не нужна. Но всё-таки есть разница между этим предложением и примерами из предыдущего вопроса. Мы можем опустить кавычки без потери смысла: В интервью он добавил, что, создавая что-то новое, необязательно разрушать старое. Но мы не можем опустить кавычки в предложении Фраза Козьмы Пруткова...

Для ответа на Ваш вопрос контекст недостаточен: так может быть местоименным наречием в значении "именно таким образом, не как-нибудь иначе" (в этом случае запятая не нужна), но может быть и вводным словом в значении " к примеру, в частности" (в этом случае запятая нужна). 

Это слово может быть как относительным (в значении "входящий в топ, список лучших"), так и качественным (в значении "относящийся к самому высокому классу; выдающийся") прилагательным. Поэтому и написание его с не может быть различным. Ср.: Сумма не круглая. — Счет на некруглую сумму. 

Да, поломка оборудования может произойти из-за его износа. Поломка обозначает состояние, когда оборудование перестало функционировать, а износ — процесс постепенного ухудшения состояния или качества оборудования из-за длительной эксплуатации. Износ может быть одной из причин поломки оборудования. Таким образом, термины поломка и износ связаны, но не являются синонимами.

Да, тире во второй части предложения заменяет сказуемое может достигать. У глагола достигать в значении «доходить по своим размерам, протяжённости, весу и т. п. до какого-л. уровня, предела» беспредложное управление: Длина тела капибары может достигать 1,35 м, а высота в холке — 60 см.

Аббревиатуры могут быть составлены не только из начальных букв слов, но и из начальных букв частей сложного слова, поэтому противоречия нет.

Союз и может входит в состав аббревиатуры (тогда он передается строчной буквой, например: АиФ – «Аргументы и факты», МИСиС – Московский институт стали и сплавов), но может и опускаться.