В приведенном примере вставная конструкция представляет собой придаточную часть, парные тире заменяют собой парные запятые: Он долго вглядывался в страницы, проверял всех незнакомых отправителей — которые, как он понял, были благодарными жителями Великобритании — и всех получателей.

Сравним случаи иного рода, которые приводятся, например, в примечаниях к параграфу 26.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Он посмотрел на пепелище, которое окружало его, — какой ужас! — и руки бессильно опустились у него — запятая закрывает придаточную часть сложноподчиненного предложения; Он встал и, прихрамывая — он был на протезе, — подошёл к окну (Кав.) — вставное предложение примыкает к предшествующему деепричастию, и запятая ставится после всей этой конструкции; Я забрался в угол, в кожаное кресло, такое большое, что в нём можно было лежать, — дедушка всегда хвастался, называя его креслом князя Грузинского, — забрался и смотрел, как скучно веселятся большие (М. Г.) — запятая перед первым тире закрывает предшествующую придаточную часть, а запятая перед вторым тире закрывает деепричастный оборот в самой вставной конструкции.

В разы – просторечное выражение. Его употребление выходит за рамки литературного языка, но называть в разы таким же оскорбительным для слуха, как матерная брань, мы бы не стали. Всё-таки обиходно-сниженная речь и сквернословие – разные вещи.

Стилистически нейтрально и общеупотребительно: лебедем белым. Лебедь – существительное мужского рода. Только в народно-поэтической речи возможно употребление этого слова как существительного женского рода. Например, у А. Блока: За тобою живая ладья, Словно белая лебедь, плыла...

Глагол заветриться в значении "высушиться под действием ветра, обветриться" характеризуется как принадлежащий к сфере исключительно разговорной речи. Корректна форма множественного числа сказуемого: ...ни один из школьников, да и учительница тоже, не решились...

После присоединительного союза (в начале самостоятельного предложения) запятая обычно не ставится, так как союз тесно примыкает к следующему за ним вводному слову. Однако запятая возможна при интонационном выделении вводных слов. Окончательное решение принимает автор текста.

Как ни странно, прилагательное близкий - непроизводное (исходное), поэтому к- - это часть корня. Существительное близь ("то, что близко") - производное, образовано от прилагательного с усечением основы. С прочими приведенными Вами примерами такая же ситуация.

Да, здесь вполне можно усмотреть отношения логического обоснования между частями бессоюзного сложного предложения. Канонический знак для их выражения — двоеточие: Это прощальная улыбка уходящего лета: скоро ночи станут синими, а потом, как и всюду, чёрными. 

Дело в освоенности и известности названия. Название Буэнос-Айрес гораздо лучше освоено русским языком, чем такие наименования, как Майн-Милл, Пуэрто-Монт и др., поэтому оно склоняется. Уточнили рекомендации в статье «Письмовника». Спасибо Вам за замечание!

Некоторые одушевленные существительные с окончанием -а в И. п. относят к группе существительных общего рода, так как они имеют двойную охарактеризованность по роду в зависимости от пола обозначаемого лица: этот судья пришел, эта судья пришла.