Существительное пограничье относится ко 2-му склонению. Оно стоит в форме предл. падежа ед. ч. В этой форме существительные 2-го склонения имеют окончание -е. Ср.: на столе, на копье. Поэтому корректно: на дальнем пограничье.

Однако отметим, что в художественной, особенно поэтической, речи  (обычно при предлоге в) допускается написание форм предл. п. существительных сред. рода на -ье с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой (П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́. См. Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.

Большинство орфографических словарей и справочников не предлагают особого написания для слова сине-зеленый в его терминологическом значении. Однако в словаре Б. З. Букчиной «Слитно? Раздельно? Через дефис?» (М., 1999) зафиксировано слитное написание прилагательного в сочетании синезеленые водоросли.

Предложение построено неудачно. Можно разбить его на два и во второе вставить дополнение, например, так: Чтобы победить в финале, нужно в этот вечер сыграть лучше соперника. И конечно же, команде не обойтись без удачи.

Во втором предложении пунктуация верна.

Употребление слова нехорошо в функции сказуемого в значении 'о плохом самочувствии, о тяжёлом физическом или душевном состоянии' не требует постановки кавычек: мне нехорошо.

В первом и втором случаях ставится тире (после вопросительного или восклицательного знака, которым заканчивается прямая речь), в последнем - запятая.

Точка после скобки не ставится. Об оформлении перечней читайте в рубрике "Письмовник".

Английское слово Haumea по-русски правильнее передать как Хаумеа.

Сочетание одно время ('в течение некоторого времени в прошлом') корректно.

В сочетании с существительными мужского и общего рода возможны варианты: трое человек, три человека. Подробно см. в Письмовнике.

Литературной норме соответствует вариант прислонившись, хотя в поэтической речи, где допустимы отклонения от нормы, нередко можно встретить и вариант прислонясь. Например, у Б. Пастернака: Гул затих. Я вышел на подмостки. // Прислонясь к дверному косяку, // Я ловлю в далеком отголоске, // Что случится на моем веку («Гамлет»).

О словарной фиксации. Слова в словарях даются по начальной форме. Прислонившись – деепричастие от глагола прислониться, поэтому словарной статьи прислонившись (а  также, например, прочитав, перейдя или зная) Вы в словаре не найдете. Заголовочными словами будут прислониться, прочитать, перейти, знать.