Словарная фиксация: в Клину (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко). При этом вариант в Клине отнюдь не нов: его можно встретить у В. И. Даля (1839 г.) и даже в документах М. И. Кутузова (1812 г.): Предписание М. И. Кутузова вновь формируемому в Клине 10-му пехотному полку № 76. 29 августа 1812 года. С получения сего без ночлегов, но только с варением каш и отдыхами, предписываю оному полку, немедленно выступя, прибыть в Москву. Справедливости ради следует заметить, что других примеров такого употребления в Национальном корпусе русского языка не зафиксировано. 

Возможно, на распространенность варианта в Клине влияет гиперкоррекция (когда стремление говорить правильно приводит к появлению ошибочных форм): вариант в Клину может казаться говорящему менее правильным (как разговорное в отпуску при предпочтительном в отпуске). Тем не менее именно употребление в Клину соответствует строгой литературной норме.

Падеж прилагательного-определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца). Прилагательное, стоящие между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.
Корректно: Директор обозначил три тезиса, связанных с трудностью этой работы. 

Слова много, мало, немного, немало не относят безоговорочно ни к одной части речи. Их называют неопределенно-количественными словами. По значению они близки к числительным, по форме близки к наречиям. Местоименными словами они не являются, поскольку не указывают на количество, а называют его, хотя и неопределенно. На местоименный вопрос Сколько? можно ответить Много или Мало (и т. д.), и этот ответ можно счесть содержательным (во многих случаях), в отличие от ответа Столько, который (если он не сопровождается жестами, показом цифр и т. п.) содержательно пуст и может даже произвести впечатление издевки. Наречиями они не являются, потому что не обозначают ни признака признака предмета, ни признака действия и не являются в предложении обстоятельствами. Так же, как и числительные, они организуют количественно-именные словосочетания (много друзей, пятеро друзей) и выполняют в предложении все те функции, которые способны выполнять такие словосочетания.

Тире здесь поставлено между частями бессоюзного сложного предложения. Его первая часть представляет собой сложноподчиненное предложение с придаточным условия (с союзом если). Отношения между частями бессоюзного сложного предложения причинные: вторая часть отвечает на вопрос Почему нужно связаться с лечащим врачом? Такие отношения выражаются двоеточием, на что указано, например, в пункте 2 параграфа 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина; по этому правилу корректно оформление: Прекратите прием препарата и свяжитесь с лечащим врачом, если заметите любую из перечисленных нежелательных реакций: Вам может потребоваться неотложная медпомощь. Впрочем, в примечании 2 к этому параграфу говорится, что в таких случаях допустимо и употребление тире. При этом в приведенном предложении нужно поставить перед тире запятую, чтобы закрыть придаточное условия: Прекратите прием препарата и свяжитесь с лечащим врачом, если заметите любую из перечисленных нежелательных реакций, — Вам может потребоваться неотложная медпомощь.

Падеж определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца).

Прилагательное, стоящее между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.

Корректно: Серым выделены три квадрата, соответствующие числам 3, 4 и 5.

В лингвистических источниках обсуждаемая синтаксическая конструкция действительно квалифицируется двояким образом. В академической «Русской грамматике» (1980) читаем: «К приложениям относятся все определения — названия лица собственным именем: девочка Оля, мальчик Петя, тетя Катя, дядя Ваня, собака Шарик, боец Дорофеенко, моя соседка Петренко». В разных изданиях школьных учебников по русскому языку, подготовленных при участии В. В. Бабайцевой, находим иное объяснение: «При сочетании нарицательных и собственных имен существительных приложением является нарицательное существительное, если имя собственное называет лицо: Врач Петрова пришла». Очевидно, что при решении школьных задач необходимо руководствоваться определением того учебника, по которому работает педагог и учатся его подопечные. Научные цели предполагают знание проблематики вопроса, о которой, в частности, пишет В. П. Москвин в недавно опубликованной статье «К уточнению понятия „​​​​​​​приложение“ в русской грамматике» (Известия Волгоградского государственного социально-педагогического университета. Филологические науки. 2025. № 2).

Судя по списку слов, учащиеся изучают основы этимологического анализа, который целесообразно использовать на уроках русского языка в средней и старшей школе как методический прием для работы с непроверяемыми написаниями. Такая методика позволяет объяснить правописание многих «трудных» слов на основе исторических связей. Кроме того, исторические связи помогают обратить внимание на смысловую общность этимологически родственных слов, на графический облик корня и его вариантов, который может меняться в процессе развития языка.

В современном языке слова тунеядец и великолепие являются непроизводными, однако в «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова у слова тунеядец есть ссылка ‘ср. туне, есть’, то есть синхронический словарь акцентирует внимание на исторических корнях. Слово лоб-о-тряс в этом словаре рассматривается как сложное, в нем исторические и современные корни совпадают, что также представляет интерес при знакомстве с историей слов.

Таким образом, задание на установление исторических корней является методически оправданным.

Такие фамилии испытывают колебания в склонении. Фамилии большинства наших соотечественников, оканчивающиеся на ударный гласный -А, склоняются: фильм Александра Митты. Сведения о склонении подобных фамилий зарубежных деятелей необходимо получать в словарях.

Действительно, иногда имя, прозвище, определение создается из предложно-падежного или глагольного сочетания и, чтобы графически показать единство многословной номинации, слова соединяют дефисами. Однако это лишь художественный прием и орфографический эксперимент, в некоторых случаях оправданный большой длиной имени и необходимостью показать его правую границу. В широко известных руководствах по правописанию можно найти примеры оформления подобных имен: Петушок со шпорами, Некто в сером. В недавно вышедшей научной работе по правописанию в разделе о прописных и строчных буквах предложено правило для подобных названий, дефис в соответствии с орфографической традицией в них не используется: 

В именах персонажей, выраженных предложно-падежным сочетанием или глагольным сочетанием, с прописной буквы пишется только первое слово, напр.: Рике с хохолком, Кот в сапогах, Кот в шляпе, Некто в сером, Петушок со шпорами, Двое из ларца, одинаковых с лица, (лиса) Принеси огня. (Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Общеупотребительные графические сокращения. М., 2023.)

В словах фортепиано и фортепианный корень один, но его звуковой и буквенный состав немного различается. В русском языке так бывает. Четвероклассник уже наверняка сталкивался с такими явлениями, как чередование в корнях (например, книга — книжка, любить — люблю), беглость гласной (сон — без сна), появление в конце приставки гласной о (подбежать — подобраться). Заимствованное слово фортепиано заканчивается на о. Эта гласная могла бы стать окончанием, как в русских словах на о, например: яблоко, окно. Здесь о — окончание, так как это изменяемая часть, ср.: яблоко – яблока, яблоку, яблоком и т. д. Но заимствованное слово фортепиано не стало склоняться, как и многие другие заимствования на о, например: пальто, депо, авокадо, дзюдо. Раз существительное фортепиано не склоняется — окончания у него нет, конечное о принадлежит корню. При образовании в русском языке с помощью суффикса -н- прилагательного фортепианный гласная о усекается, остается корень фортепиан-. То же происходит и в словах пальтецо, пальтишко, авокадовый.