Слитное написание возможно.
Правильно только помидоров.
Ударение переходит на окончание. Правильно: гриба, под грибом.
Слова по своему обыкновению обособляются: Мария Захарова, по своему обыкновению, за словом в карман не полезла.
Корректно со строчной: федеральное государственное бюджетное учреждение культуры.
Слово семья восходит к обозначению территориальной общности, исходно оно означало 'живущие в одном селении', затем – 'домочадцы'. Семья – собирательное (суффикс -иj- как в слове братия) от семь 'домочадец', того же корня, что готское haims 'селение', латышское saime 'семья, домочадцы' и др.
Правильно: рядом с Пулковом. Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом.
Да, форма роздали (с ударным о) есть, она отмечается в словарях как допустимая, но устаревающая. Предпочтительно: раздали.
Да, есть. Эта форма корректна.
